1245 最小的N个和-白红宇

1245 最小的N个和

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发布时间：2023-04-04

本文共 1251 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

为了解决这个问题，我们需要找到两个长度为N的序列A和B中各取一个数得到的N²个和中的最小的N个，并按升序输出。

方法思路

我们可以使用优先队列（最小堆）来有效地维护这些和，确保我们只保留最小的N个和。具体步骤如下：

排序数组：首先将数组A和B分别排序，使其有序。

初始化指针：使用两个指针i和j分别指向数组A和B的开头。

生成和并维护堆：在每一步中，计算当前两个指针指向元素的和，并将其加入优先队列。如果优先队列的大小超过N，弹出最大的元素，从而保持最小的N个和。

移动指针：确保生成的和是递增的，从而避免重复处理较大的和。

这种方法的时间复杂度为O(N log N)，因为排序和堆操作都是O(N log N)的复杂度。

解决代码

import heapqn = int(input())A = list(map(int, input().split()))B = list(map(int, input().split()))A.sort()B.sort()heap = []i = j = 0while i < n or j < n:    sum_val = A[i] + B[j]    heapq.heappush(heap, sum_val)    if len(heap) > n:        heapq.heappop(heap)    # 确保下一个sum不小于当前sum    if i < n - 1 and j < n - 1:        if A[i + 1] + B[j] < sum_val:            i += 1        elif A[i] + B[j + 1] < sum_val:            j += 1        else:            i += 1            j += 1    else:        if i < n - 1:            i += 1        elif j < n - 1:            j += 1result = []while heap:    result.append(str(heapq.heappop(heap)))print(' '.join(result))

代码解释

读取输入并排序数组：首先读取输入的N值，然后读取数组A和B，并对它们进行排序。

初始化优先队列和指针：使用一个优先队列来保存当前最小的和，并初始化两个指针i和j分别指向数组A和B的开头。

生成和并维护堆：在每一步中，计算当前指针指向元素的和，并将其加入优先队列。如果优先队列的大小超过N，弹出最大的元素。

移动指针：确保生成的和是递增的，从而避免重复处理较大的和。指针i或j会根据当前和的大小移动，确保下一个和不小于当前和。

输出结果：将优先队列中的元素弹出并保存，最后按升序输出结果。

这种方法确保了在处理大量数据时的效率，并且能够正确地找到最小的N个和。

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